НАПРАВЛЕНИЕ 1 Информационные технологии, математическое моделирование и методы интерпретации данных

РАЗДЕЛ 3 Методы и алгоритмы идентификации динамических систем

Шифр:  1.3.1.6

Название проекта:  Устойчивые алгоритмы непараметрической идентификации линейных динамических систем

Код ГРНТИ:  Код ГРНТИ: 27.33.15, 27.39.19, 50.41.25, 27.41.41, 27.41.19

Вид исследования:  Вид исследования: Фундаментальное научное исследование

Научный руководитель:  Боева В. А., канд. техн. наук, доцент; Воскобойников Ю. Е., д-р физ.-мат. наук

Исполнители:  Боева В. А., канд. техн. наук, доцент; Воскобойников Ю. Е., д-р физ.-мат. наук

Краткая аннотация:  В качестве моделей шумов измерений, искажающих исходные данные задачи идентификации, используются белый гауссовский шум, а также комбинация белого и импульсного шумов. Устойчивое дифференцирование зашумлённых входного и выходного сигналов идентифицируемой системы достигается с помощью сглаживающих кубических сплайнов с подбором параметра сглаживания и различными комбинациями краевых условий. Робастность алгоритмов обеспечивается предварительной фильтрацией зашумлённых исходных данных задачи. Рассматривается методика оценивания оптимального параметра сглаживания при неизвестных характеристиках шумов измерений для решения практических задач идентификации. Приводятся результаты вычислительных экспериментов по идентификации при различных типах исходных сигналов задачи, доказывающие эффективность работы предлагаемых алгоритмов для решения теоретических и практических задач.

Ожидаемые результаты:  Использование аппарата СКС с подбором оценки параметра сглаживания на основе статистического критерия оптимальности и комбинированными краевыми условиями эффективно вычисляет устойчивые производные зашумлённых сигналов и позволяет в минимизировать величину относительной ошибки идентификации. В случае, когда дисперсия шумов измерений не задана, оценку параметра сглаживания СКС рекомендуется вычислять методом L-кривой. Предварительная фильтрация зашумлённых входных и выходных сигналов системы позволяет снизить уровень исходного шума в сигнале и отфильтровать импульсные шумовые составляющие. Алгоритм непараметрической идентификации при ступенчатом входном воздействии позволяет достаточно точно идентифицировать ИПФ за счёт предварительной обработки зашумлённого выходного сигнала и вычисления его производной с помощью СКС. Приведённые результаты многочисленных вычислительных экспериментов доказывают эффективность алгоритма даже в случае сильно зашумлённого или искажённого импульсными шумами выходного сигнала.Алгоритм непараметрической идентификации при произвольном входном воздействии позволяет достаточно точно идентифицировать ИПФ за счёт его построения на основе интегрального уравнения Вольтерра II рода, предварительной обработки зашумлённых входного и выходного сигналов, вычисления производных от отфильтрованных сигналов с помощью СКС. Приведённые результаты многочисленных вычислительных экспериментов доказывают эффективность алгоритма даже в случае сильно зашумлённых или искажённых импульсными входного и выходного сигналов.

Аннотированный отчет:  https://upload-1c-sibstrin.storage.yandexcloud.net/bitrix/Science/ThematicPlans/2022/TematicheskiyPlan35957.pdf