Темпланы

Боева Василиса Андреевна

№

Шифр

Название проекта.
Код ГРНТИ.
Вид исследования

Кафедра

Научный руководитель

Исполнители

Краткая аннотация

Ожидаемые результаты

Анноти-
рованный отчет

► 2024 год

НАПРАВЛЕНИЕ 1 Информационные технологии, математическое моделирование и методы интерпретации данных

РАЗДЕЛ 1 Методы и алгоритмы решения обратных задач

РАЗДЕЛ 2 Методы и алгоритмы фильтрации сигналов и изображений

► 2023 год

НАПРАВЛЕНИЕ 1 Информационные технологии, математическое моделирование и методы интерпретации данных

РАЗДЕЛ 1 Методы и алгоритмы решения обратных задач

РАЗДЕЛ 3 Методы и алгоритмы идентификации динамических систем

► 2022 год

НАПРАВЛЕНИЕ 1 Информационные технологии, математическое моделирование и методы интерпретации данных

РАЗДЕЛ 3 Методы и алгоритмы идентификации динамических систем

1	1.3.1.6	Устойчивые алгоритмы непараметрической идентификации линейных динамических систем Код ГРНТИ: 27.33.15, 27.39.19, 50.41.25, 27.41.41, 27.41.19 Вид исследования: Фундаментальное научное исследование	Отдел кадров	Боева В. А., канд. техн. наук, доцент; Воскобойников Ю. Е., д-р физ.-мат. наук	Боева В. А., канд. техн. наук, доцент; Воскобойников Ю. Е., д-р физ.-мат. наук	В качестве моделей шумов измерений, искажающих исходные данные задачи идентификации, используются белый гауссовский шум, а также комбинация белого и импульсного шумов. Устойчивое дифференцирование зашумлённых входного и выходного сигналов идентифицируемой системы достигается с помощью сглаживающих кубических сплайнов с подбором параметра сглаживания и различными комбинациями краевых условий. Робастность алгоритмов обеспечивается предварительной фильтрацией зашумлённых исходных данных задачи. Рассматривается методика оценивания оптимального параметра сглаживания при неизвестных характеристиках шумов измерений для решения практических задач идентификации. Приводятся результаты вычислительных экспериментов по идентификации при различных типах исходных сигналов задачи, доказывающие эффективность работы предлагаемых алгоритмов для решения теоретических и практических задач.	Использование аппарата СКС с подбором оценки параметра сглаживания на основе статистического критерия оптимальности и комбинированными краевыми условиями эффективно вычисляет устойчивые производные зашумлённых сигналов и позволяет в минимизировать величину относительной ошибки идентификации. В случае, когда дисперсия шумов измерений не задана, оценку параметра сглаживания СКС рекомендуется вычислять методом L-кривой. Предварительная фильтрация зашумлённых входных и выходных сигналов системы позволяет снизить уровень исходного шума в сигнале и отфильтровать импульсные шумовые составляющие. Алгоритм непараметрической идентификации при ступенчатом входном воздействии позволяет достаточно точно идентифицировать ИПФ за счёт предварительной обработки зашумлённого выходного сигнала и вычисления его производной с помощью СКС. Приведённые результаты многочисленных вычислительных экспериментов доказывают эффективность алгоритма даже в случае сильно зашумлённого или искажённого импульсными шумами выходного сигнала.Алгоритм непараметрической идентификации при произвольном входном воздействии позволяет достаточно точно идентифицировать ИПФ за счёт его построения на основе интегрального уравнения Вольтерра II рода, предварительной обработки зашумлённых входного и выходного сигналов, вычисления производных от отфильтрованных сигналов с помощью СКС. Приведённые результаты многочисленных вычислительных экспериментов доказывают эффективность алгоритма даже в случае сильно зашумлённых или искажённых импульсными входного и выходного сигналов.	Скачать
2	1.3.2.7	Устойчивый алгоритм непараметрической идентификации нелинейных динамических систем Код ГРНТИ: 27.31, 50.07.03, 27.33.19, 27.31.21, 27.23.23, 27.41.41, 27.35 Вид исследования: Фундаментальное научное исследование	Отдел кадров	Боева В. А., канд. техн. наук, доцент; Воскобойников Ю. Е., д-р физ.-мат. наук	Боева В. А., канд. техн. наук, доцент; Воскобойников Ю. Е., д-р физ.-мат. наук	Для моделирования нелинейных динамических систем можно применить активно разрабатываемый в последнее время математический аппарат интегро-степенных рядов Вольтерра. Наиболее часто используется линейный член (импульсная переходная функция зависит от одной переменной) и квадратичный член (зависящий от двух переменных). Для выделения в выходном сигнале идентифицируемой системы двух его составляющих – выход линейной «подсистемы» и выход «квадратичной» подсистемы проводят активный эксперимент, в котором на вход системы подается специальная комбинация прямоугольных импульсов. После выделения выхода «квадратичной» подсистемы идентификация квадратичного члена ряда Вольтерра сводится к решению двумерного интегрального уравнения первого рода. В литературе приводятся формулы обращения, в которых функция квадратичного ядра получается в результате арифметических операция с производными второго порядка от выходного сигнала. Дифференцирование функций является некорректно поставленной задачей, когда малые погрешности задания функции (шумы измерения) вызывают большие ошибки в производных (особенно в производных второго порядка). В работе предлагается для устойчивого вычисления производных использовать сглаживающие кубические сплайны. Для вычисления смешанной производной второго порядка строится сплайн с двумя переменными - сглаживающий бикубический сплайн. Основной проблемой, возникающей на практике при обработке данных реального эксперимента является выбор параметра сглаживания, от величины которого зависит ошибка сглаживания зашумленных данных. Как правило, в эксперименте не известна величина дисперсии шума измерения. Поэтому предлагается для выбора параметра сглаживания в построенных сплайнах (особенно в бикубическом) алгоритм, основанный на методе L-кривой, когда не требуется задание дисперсии шума измерения. Для уменьшения случайной составляющей ошибки идентификации предлагается использовать постобработку локально-пространственным комбинированным фильтром.	Многочисленные исследования, посвящённые описанию нелинейных динамических систем с помощью рядов Вольтерра и применению этого подхода для решения практических инженерных задач идентификации ядер Вольтерра, позволяют заключить, что данный математический аппарат зарекомендовал свою эффективность для представления математических моделей нелинейных динамических систем и решения задач непараметрической идентификации.Предлагаемый алгоритм идентификации имеет высокую вычислительную эффективность. Выполненный вычислительный эксперимент показал маленькую методическую ошибку и хорошую устойчивость к шумам измерений выходных сигналов идентифицируемой системы.
3	1.3.3.8	Непараметрическая идентификация и исследование переходных процессов в системе обеспечения микроклимата Код ГРНТИ: 29.03.77, 27.35, 44.31, 29.03.45, 50.43.19, 50.41.25, 50.07.03, 29.03.21, 67.53.25 Вид исследования: Прикладное научное исследование	Отдел кадров	Боева В. А., канд. техн. наук, доцент; Мансуров Р. Ш., канд. техн. наук	Боева В. А., канд. техн. наук, доцент; Мансуров Р. Ш., канд. техн. наук	Исследование переходных процессов в климатической системе «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение» заключается в изучении реакции одного из элементов системы на возмущение другого. Построение функциональных связей между входными и выходными величинами элементов даёт возможность идентификации импульсных переходных функций, и, следовательно, разработки достоверной математической модели системы обеспечения микроклимата в различных динамических состояниях. Целью данного исследования является изучение поведения реакций элементов климатической системы и математическое построение реакций на основе имеющейся априорной информации и экспериментальных данных. Исследуемая климатическая система представляется в виде комбинации нескольких разнотипных элементов со скачкообразными входными сигналами и выходными сигналами, представленными зашумлёнными экспериментальными данными. Непараметрическая идентификация импульсных переходных функций элементов климатической системы выполняется разработанным авторами устойчивым алгоритмом, способным учитывать специфические особенности реальных технических систем.	Разработан алгоритм непараметрической идентификации, адаптированный для работы с исследуемой климатической системой. Анализ полученных результатов показал, что поведение исследуемых переходных процессов предсказуемо и характерно для данного режима работы климатической системы. Предложенный алгоритм непараметрической идентификации способен учитывать специфические особенности практических задач и экспериментальных данных.
4	1.3.4.9	Разработка и исследование устойчивых алгоритмов идентификации теплофизических систем Код ГРНТИ: 27.41, 27.33, 50.41.25, 27.31, 27.35 Вид исследования: Фундаментальное научное исследование	Отдел кадров	Боева В. А., канд. техн. наук, доцент	Боева В. А., канд. техн. наук, доцент	От адекватности математической модели системы зависит эффективность управления объектами. Известные алгоритмы идентификации либо существенно упрощают модель, либо точность идентификации оставляет желать лучших результатов. Кроме того, на практике сигналы системы регистрируются с погрешностями и часто содержат импульсные всплески, что усложняет задачу идентификации динамических характеристик системы. Поэтому, помимо того, что разработка новых устойчивых алгоритмов идентификации является весьма актуальной сферой для фундаментальных исследований, сами алгоритмы будут также востребованы и для решения прикладных инженерных задач.	1. Разработан устойчивый алгоритм непараметрической идентификации для линейных систем. Проведены вычислительные эксперименты с моделированием исходных данных системы, искажённых шумами различных уровней и статистической природы, и проанализирована эффективность оценивания импульсной переходной функции предложенным алгоритмом. 2. Выявлена наиболее эффективная методика оценивания оптимальных параметров (регуляризации, сглаживания), дисперсии и устойчивого вычисления производных для нелинейных объектов. 3. Определены наиболее эффективные алгоритмы фильтрации исходных данных задачи идентификации, искажённых шумами различных уровней, видов и статистической природы. 4. Разработан устойчивый алгоритм непараметрической идентификации для нелинейных систем. Проведены вычислительные эксперименты с моделированием исходных данных системы, искажённых шумами различных уровней и статистической природы, и проанализирована эффективность оценивания импульсной переходной функции предложенным алгоритмом. 5. С помощью разработанных алгоритмов найдены оценки импульсных переходных функций в реальной технической системе (предположительно – объектов теплофизической системы). Ожидается, что совпадение вычисленных теоретически и построенных на основе экспериментальных данных характеристик будет достаточно точным, чтобы послужить доказательством значимости разработанных алгоритмов не только как фундаментальных исследований, но и как методов, которые можно применять для решения практических инженерных задач.

► 2021 год

НАПРАВЛЕНИЕ 1 Информационные технологии, математическое моделирование и методы интерпретации данных

РАЗДЕЛ 3 Методы и алгоритмы идентификации динамических систем

1.3.2.7

Разработка и исследование устойчивых алгоритмов идентификации технических систем

Код ГРНТИ: 50.03.03, 27.35, 27.41.77, 50.43.19

Вид исследования: Фундаментальное научное исследование

Отдел кадров

Боева В. А., канд. техн. наук, доцент

От адекватности математической модели системы зависит эффективность управления объектами. Известные алгоритмы идентификации либо существенно упрощают модель, либо точность идентификации оставляет желать лучших результатов. Кроме того, на практике сигналы системы регистрируются с погрешностями и часто содержат импульсные всплески, что усложняет задачу идентификации динамических характеристик системы. Поэтому, помимо того, что разработка новых устойчивых алгоритмов идентификации является весьма актуальной сферой для фундаментальных исследований, сами алгоритмы будут также востребованы и для решения прикладных инженерных задач.

1. Разработан устойчивый алгоритм непараметрической идентификации для линейных систем. Проведены вычислительные эксперименты с моделированием исходных данных системы, искажённых шумами различных уровней и статистической природы, и проанализирована эффективность оценивания импульсной переходной функции предложенным алгоритмом. 2. Выявлена наиболее эффективная методика оценивания оптимальных параметров (регуляризации, сглаживания), дисперсии и устойчивого вычисления производных для нелинейных объектов. 3. Определены наиболее эффективные алгоритмы фильтрации исходных данных задачи идентификации, искажённых шумами различных уровней, видов и статистической природы. 4. Разработан устойчивый алгоритм непараметрической идентификации для нелинейных систем. Проведены вычислительные эксперименты с моделированием исходных данных системы, искажённых шумами различных уровней и статистической природы, и проанализирована эффективность оценивания импульсной переходной функции предложенным алгоритмом. 5. С помощью разработанных алгоритмов найдены оценки импульсных переходных функций в реальной технической системе (предположительно – объектов теплофизической системы). Ожидается, что совпадение вычисленных теоретически и построенных на основе экспериментальных данных характеристик будет достаточно точным, чтобы послужить доказательством значимости разработанных алгоритмов не только как фундаментальных исследований, но и как методов, которые можно применять для решения практических инженерных задач.

Скачать

1.3.3.8

Непараметрическая идентификация элементов системы термоконтроля

Код ГРНТИ: 67.53.25, 50.43.15, 27.41.41, 50.53.17

Вид исследования: Прикладное научное исследование

Отдел кадров

Боева В. А., канд. техн. наук, доцент

Система термоконтроля «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение» представляет собой соединение трех различных подсистем с разными законами функционирования. Из-за сложности физических процессов, протекающих в них, в данной работе для математического описания функционирования этих систем принята модель «черного ящика», «внутренности» которого не детализируются. Для стационарных линейных систем в качестве соотношения, устанавливающего связь между входом и выходом «черного ящика», принимается интегральное уравнение Вольтера первого рода с неизвестным разностным ядром, которое в теории автоматического регулирования называется импульсной переходной функцией системы (ИПФ). Поэтому для использования модели «черного ящика», как для описания каждой подсистемы в отдельности, так и всей системы в целом, необходимо оценить ИПФ системы в целом и ИПФ каждой из трех подсистем. Это условие существенно усложняет процедуру непараметрической идентификации из-за того, что выходной сигнал одной подсистемы может являться входным сигналом другой подсистемы, и эта специфика исключает использование схем активной идентификации. Формально оценивание ИПФ можно рассматривать как решение интегрального уравнения первого рода относительно его ядра по зарегистрированным (с погрешностями) дискретным значениям входного и выходного сигналов. Такая задача является некорректно поставленной, поскольку решение (в нашем случае – это оценка ИПФ) может обладать неустойчивостью относительно погрешностей регистрации (шумов измерения) входных и выходных сигналов идентифицируемой системы. Для получения единственного и устойчивого решения используют регуляризирующие алгоритмы, но указанная специфика эксперимента по идентификации ИПФ системы «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение» не позволяет использовать их вычислительные методы (СЛАУ или дискретное преобразование Фурье). Поэтому в данной работе для решения задач идентификации ИПФ рассматриваемых системы и подсистем используются два алгоритма идентификации, которые в полной мере учитывают специфику решаемой задачи. В этих алгоритмах оценки ИПФ строятся с использованием первых производных от сигналов идентифицируемой системы, для устойчивого вычисления которых применяется сглаживающий кубический сплайн с оригинальным выбором параметра сглаживания. Приводимые в работе результаты идентификации реальной системы «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение» и результаты ее моделирования показывают эффективность предлагаемого подхода к непараметрической идентификации сложных теплофизических систем.

Успешное решение практической инженерной задачи непараметрической идентификации сложной теплофизической системы «Воздухонагреватель-Вентилятор-Помещение», с использованием зашумлённых исходных эксперимен-тальных данных, доказывает эффективность применения предлагаемого подхода для непараметрической идентификации других сложных динамических систем.

Скачать

► 2020 год

НАПРАВЛЕНИЕ 1 Информационные технологии, математическое моделирование и методы интерпретации данных

РАЗДЕЛ 2 Методы и алгоритмы фильтрации сигналов и изображений